Уравнения состояния. Уравнением состояния называется уравнение, устанавливающее взаимосвязь между термическими параметрами Что такое реальный газ

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ , ур-ния, выражающие связь между параметрами состояния физически однородной системы при термодинамич. равновесии . Термическое уравнение состояния связывает давление р с объемом V и т-рой T, а для многокомпонентных систем - также с составом (молярными долями компонентов). Калорическое уравнение состояния выражает внутр. энергию системы как ф-цию V, T и состава. Обычно под уравнением состояния, если специально не оговаривается, подразумевают термич. уравнение состояния. Из него можно непосредственно получить коэф. термич. расширения, коэф. изотермич. сжатия, термич. коэф. давления (упругости). Уравнение состояния является необходимым дополнением к термодинамич. законам. Пользуясь уравнениями состояния, можно раскрыть зависимость термодинамич. ф-ций от V и р, проинтегрировать дифференц. термодинамич. соотношения, рассчитать летучести (фугитивносги) компонентов системы , через к-рые обычно записывают условия фазового равновесия . Термодинамика устанавливает связь между уравнениями состояния и любым из термодинамических потенциалов системы, выраженным в виде ф-ции своих естественных переменных. Напр., если известна энергия Гельмгольца (свободная энергия) F как ф-ция T и V, то уравнение состояния не может быть получено с помощью одних только законов термодинамики , оно определяется из опыта или выводится методами статистич. физики. Последняя задача очень сложная и м. б. решена лишь для упрощенных моделей системы, напр, для идеального газа . Уравнения состояния, применяемые для реальных систем, имеют эмпирич. или полуэмпирич. характер. Ниже рассмотрены нек-рые наиб, известные и перспективные уравнения состояния.

У равнение состояния идеального газа имеет вид pV=RT, где V-молярный объем, R - универсальная газовая постоянная . Этому ур-нию подчиняются реальные газы при высоких разрежениях (см. Клапейрона - Менделеева уравнение).

Св-ва реальных газов при небольших и средних давлениях хорошо описываются вириальным уравнением : pV/RT = 1 + B 2 /V+B 3 /V 2 + ..., где B 2 , В 3 - второй, третий и т.д. вириальные коэффициенты. Для данного в-ва они зависят лишь от т-ры. Вириальное уравнение состояния обосновано теоретически; показано, что коэф. B 2 определяется взаимод. пар молекул , В 3 - взаимод. трех частиц и т.д. При больших плотностях в-ва записанное выше разложение по степеням обратного объема расходится, поэтому вириальное ур-ние непригодно для описания жидкостей . Оно служит лишь для расчета летучестей компонентов газообразных B-B. Обычно ограничиваются членом B 2 /V (редко B 3 /V 2). В лит. приводят эксперим. значения вириальных коэф., разработаны и теоре-тич. методы их определения. Уравнение состояния со вторым вириальным коэф. B 2 широко используют для моделирования газовой фазы при расчетах фазовых равновесий в случае не слишком высоких давлений (до 10 атм). Его применяют также для описания св-в разбавленных р-ров высокомол. в-в (см. Растворы полимеров).

Для практич. расчетов фазовых равновесий в широком диапазоне т-р и давлений важное значение имеют уравнения состояния, способные описать одновременно св-ва жидкой и газовой фаз. В первые такое ур-ние было предложено И. Ван-дер-Ваальсом в 1873:

р = RT(V-b)-a/V 2 ,

где а и b - постоянные Ван-дер-Ваальса, характерные для данного в-ва (см. Ван-дер-Ваальса уравнение). Это уравнение состояния имеет третий порядок относительно объёма V, любая изотерма при параметрах состояния , меньших критич. значений (в докри-тич. области), имеет три действит. положит, корня при фиксир. давлении . Наиб, из корней ур-ния соответствует газовой фазе, наименьший - жидкой; средний корень ур-ния физ. смысла не имеет. В сверхкритич. области параметров состояния изотермы имеют лишь один действит. корень.

Кубич. зависимость давления от объема сохраняется во MH. эмпирич. модификациях ур-ния Ван-дер-Ваальса. Чаще других используют двухпараметрич. ур-ния Пенга - Робинсона (1976) и Редлиха - Квонга - Соаве (1949, 1972). Эмпирич. постоянные этих уравнений состояния можно определить по критич. параметрам в-ва (см. Критическое состояние). Чтобы расширить круг описываемых уравнений состояния систем, набор рассматриваемых CB-B, диапазон т-р и давлений , разработаны кубич. Уравнения состояния, содержащие три и более эмпирич. постоянных. Важное преимущество кубич. уравнений состояния- их простота, благодаря чему при расчетах с помощью ЭВМ не требуется слишком больших затрат машинного времени. Для мн. систем, образованных неполярными или слабо полярными в-вами, эти уравнения состояния обеспечивают требуемую для практич. целей точность.

Если известны подробные эксперим. данные о р-V-T-зависимостях, для их обобщения привлекают многопараметрич. эмпирические уравнения состояния. Одно из наиб, распространенных уравнений состояния такого типа - ур-ние Бенедикта-Веббa Pубина (ур-ние БВР), разработанное в 1940 на основе вириального уравнения состояния. В этом ур-нии давление р представлено в виде полинома плотности в-ва с коэффициентами, зависящими от т-ры. Членами ряда высоких порядков пренебрегают, а для компенсации включают в ур-ние экспоненциальный член. Это приводит к появлению S-образных изотерм и дает возможность описывать жидкую фазу и равновесия жидкость - газ .

Для неполярных и слабо полярных в-в ур-ние БВР дает очень точные результаты. Для индивидуального в-ва оно содержит восемь подгоночных параметров, для смеси дополнительно вводятся параметры смешанного ("бинарного") взаимодействия. Оценка большого числа подгоночных параметров - задача очень сложная, требующая многочисленных и разнообразных эксперим. данных. Параметры ур-ния БВР известны лишь для неск. десятков в-в, гл. обр. углеводородов и неорг. газов . Модификации ур-ния, направленные, в частности, на повышение точности описания св-в конкретных в-в, содержат еще большее число подгоночных параметров. Несмотря на это, добиться удовлетворит, результатов для полярных в-в не всегда удается. Усложненность формы затрудняет использование уравнений состояния этого типа при расчетах процессов дистилляции , когда необходимо выполнять многократную оценку летучестей компонентов, объема и энтальпии системы.

При описании смесей в-в эмпирич. постоянные уравнения состояния считаются зависящими от состава. Для кубич. уравнений состояния ван-дер-ва-альсового типа общеприняты квадратичные правила смешения , согласно к-рым постоянные а и b для смеси определяют из соотношений:

где x i , x j - молярные доли компонентов, величины a ij и b ij связывают с постоянными для индивидуальных в-в a ii , a jj и b ii , b jj согласно комбинационным правилам:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii +b jj)/2,

где k ij - подгоночные параметры смешанного взаимод., определяемые по эксперим. данным. Однако квадратичные правила смешения не позволяют получить удовлетворит, результаты для т. наз. асимметричных систем, компоненты к-рых сильно отличаются по полярности и мол. размерам, напр, для смесей углеводородов с водой .

M. Гурон и Дж. Видал в 1979 сформулировали правила смешения нового типа, опирающиеся на модели локального состава, к-рые успешно передают асимметрию концснтрац. зависимостей избыточного потенциала Гиббса G E для жидких смесей и позволяют существенно улучшить описание фазовых равновесий . Суть подхода состоит в том, что приравнивают величины G E жидкого р-ра, получаемые из уравнений состояния и рассчитываемые согласно выбранной модели локального состава [ур-ния Вильсона, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (UNIversal QUAsi-Chemical equation), UNIFAC (UNIque Functional group Activity Coefficients model); CM. Растворы неэлектролитов ]. Это направление интенсивно развивается.

Многие двухпараметрич. уравнения состояния (Ван-дер-Ваальса, вириаль-ное с третьим вириальным коэф. и др.) можно представить в виде приведенного уравнения состояния:

f(p пр, Т пр, V пр)= 0,

где p пр = р/р крит, Т пр =Т/Т крит, V пр = V/V крит - приведенные параметры состояния . В-ва с одинаковыми значениями р пр и Т пр имеют одинаковый приведенный объем V np ; совпадают также факторы сжимаемости Z = pV/RT, коэф. летучести и нек-рые др. термодинамич. ф-ции (см. Соответственных состояний закон). Более общий подход, к-рый позволяет расширить круг рассматриваемых в-в, связан с введением в приведенное уравнение состояния дополнит, параметров. Наиб, простые среди них - фактор критич. сжимаемости Z кpит = р крит V кpит /RT кpит. и ацентрич. фактор w = -Ig p пр -1 (при Т пр = 0,7). Ацентрич. фактор является показателем несферичности поля межмол. сил данного в-ва (для благородных газов он близок к нулю).

К. Питцер предложил пользоваться для расчета фактора сжимаемости линейным разложением

Z(T кpит, р крит) = Z 0 (T кpит, р крит)+ w Z"(T кpит, р крит),

где Z 0 означает фактор сжимаемости "простой" жидкости , напр, аргона , a Z" характеризует отклонения от модели простой жидкости (см. Жидкость). Предложены корреляционные соотношения , определяющие зависимости Z°(T кpит, р крит)

и Z"(T кpит, р крит). Наиб, известны корреляции Ли и Кесслера, в к-рых зависимость Z 0 от T кpит и р крит передается с помощью ур-ния БВР для аргона . Зависимость Z" от T кpит и р крит установлена при выборе в качестве "эталонной" жидкости н-октана. Принимается, что Z"(T кpит, р крит) = /w *, где w * - фактор ацентричности н-октана, Z* - его фактор сжимаемости согласно ур-нию БВР. Разработана методика применения ур-ния Ли-Кесслера и для жидких смесей . Это уравнение состояния наиб, точно описывает термодинамич. св-ва и фазовые равновесия для неполярных в-в и смесей.

Наряду с вышеупомянутыми эмпирич. уравнениями состояния важное значение приобрели ур-ния, обладающие возможностями учета особенностей структуры молекул и межмол. взаимод. Они опираются на положения статистич. теории и результаты численных экспериментов для модельных систем. Согласно мол.-статистич. трактовке, ур-ние Ван-дер-Ваальса описывает флюид твердых притягивающихся сфер, рассматриваемый в приближении среднею поля. В новых ур-ниях уточняется прежде всего член ур-ния Ван-дер-Ваальса, обусловливаемый силами межчастичного отталкивания. Значительно точнее приближение Кариахана- Старлинга, опирающееся на результаты численного моделирования флюида твердых сфер в широком диапазоне плотностей. Оно используется во многих уравнениях состояния, однако большие возможности имеют уравнения состояния модельных систем твердых частиц, в к-рых учитывается асимметрия мол. формы. Напр., в ур-нии BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) для оценки вклада сил отталкивания служит уравнение состояния флюида твердых частиц, имеющих форму гантелей. Для учета вклада сил притяжения употребляют выражение, аппроксимирующее результаты, полученные методом мол. динамики для флюида с межчастичными потенциалами типа прямоугольной ямы (см. Молекулярная динамика). Ур-ние BACK и его аналоги позволяют с достаточной точностью описывать смеси, не содержащие высококипящих компонентов.

Особенность описания смесей высококипящих орг. B-B -необходимость учета дополнительной вращательно-колебат. степени свободы, связанной со смещениями сегментов молекул-цепочек (напр., алкенов C 8). Для этих систем наиб, распространение получило ур-ние PHCT (Perturbed Hard Chain Theory), предложенное Дж. Прауснитцем и M. До-нахью в 1978. Индивидуальное в-во характеризуется тремя эмпирич. параметрами в ур-нии PHCT. Комбинационные правила для смеси содержат один параметр смешанного взаимодействия. Дальнейшее усовершенствование ур-ния PHCT основано на замене потенциала прямоугольной ямы, описывающей притяжение молекул , потенциалом Леннард-Джонса [ур-ние PSCT (Perturbed Soft Chain Theory)] и на учете анизотропии межмол. сил [ур-ние PACT (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Последнее ур-ние хорошо описывает фазовые равновесия в системах с полярными компонентами даже без использования подгоночных параметров парного взаимодействия.
молекулы компонентов.

Все возрастающий интерес к уравнениям состояния обусловлен прежде всего практич. потребностями разработки мн. совр. технологий, связанных с абсорбционным разделением в-в, эксплуатацией нефтяных и газовых месторождений и т. п., поскольку в этих случаях требуется количеств, описание и прогнозирование фазовых равновесий в широком диапазоне т-р и давлений . Однако пока не существует достаточно универс. уравнений состояния. Все упомянутые уравнения состояния оказываются неточными при описании состояний вблизи критич. точки и не предназначены для рассмотрения критических явлений . Для этих целей разрабатываются специальные уравнения состояния, но и они пока плохо приспособлены для конкретных практич. приложений.
, включая плотную плазму .

Лит.: Рид Р., Прауснитц Дж., Шервуд Т., Свойства газов и жидкостей , пер. с англ., Л., 1982; У эйлес С., Фаловые равновесия в химической технологии , пер. с англ., ч. 1, M., 1989; Викторов А. И. (и д р.), "Ж. прикл. химии ", 1991, т. 64, № 5, с. 961-78. Г. Л. Куранов.

Еще

Уравнением состояния называется уравнение, устанавливающее взаимосвязь между термическими параметрами, т.е. ¦(P,V,T) = 0. Вид данной функции зависит от природы рабочего тела. Различают идеальные и реальные газы.

Идеальным называется газ, для которого можно пренебречь собственным объемом молекул и силами взаимодействия между ними. Простейшим уравнением состояния идеального газа является уравнение Менделеева – Клапейрона = R = const, где R – константа, зависящая от химической природы газа, и которая называется характеристической газовой постоянной. Из данного уравнения следует:

Pu = RT (1 кг)

PV = mRT (m кг)

Простейшим уравнением состояния реального газа является уравнение Ван- дер-Ваальса

(P + ) × (u - b) = RT

где - внутреннее давление

где a, b – постоянные, зависящие от природы вещества.

В предельном случае (для идеального газа)

u >> b Pu = RT

Для определения характеристической газовой постоянной R запишем уравнение Менделеева-Клапейрона (далее М.-К.) для P 0 = 760 мм.рт.ст., t 0 =0, 0 C

умножим обе части уравнения на величину m, которая равна массе киломоля газа mP 0 u 0 = mRT 0 mu 0 = V m = 22,4 [м 3 /кмоль]

mR = R m = P 0 V m / T 0 = 101,325*22,4/273,15 = 8314 Дж/кмоль×К

R m - не зависит от природы газа и поэтому называется универсальной газовой постоянной. Тогда характеристическая постоянная равна:

R= R m /m=8314/m; [Дж/кг×К].

Выясним смысл характеристической газовой постоянной. Для этого запишем уравнение М.-К. для двух состояний идеального газа, участвующего в изобарном процессе:

P(V 2 -V 1)=mR(T 2 -T 1)

R= = ; где L – работа изобарного процесса.

m(T 2 -T 1) m(T 2 -T 1)

Таким образом, характеристическая газовая постоянная представляет собой механическую работу (работу изменения объема), которую совершает 1 кг газа в изобарном процессе при изменении его температуры на 1 К.

Лекция №2

Калорические параметры состояния

Внутренняя энергия вещества представляет собой сумму кинетической энергии теплового движения атомов и молекул потенциальной энергии взаимодействия, энергии химических связей, внутриядерной энергии и т.д.

U = U КИН + U ПОТ + U ХИМ + U ЯД. +…

В т.д процессах изменяются только первые 2 величины, остальные не изменяются, так как не в этих процессах не изменяется химическая природа вещества и строение атома.

В расчетах определяется не абсолютное значение внутренней энергии, а ее изменение и поэтому в термодинамике принято, что внутренняя энергия состоит только из 1-го и 2-го слагаемых, т.к. в расчетах остальные сокращаются:

∆U = U 2 +U 1 = U КИН + U ПОТ … Для идеального газа U ПОТ = 0. В общем случае

U КИН = f(T); U ПОТ = f(p, V)

U = f(p, T); U ПОТ = f(p, V); U = f(V,T)

Для идеального газа можно записать следующее соотношение:

Т.е. внутренняя энергия зависит толлько от

теммпературы и не зависит от давления и объема

u = U/m; [Дж/кг]-удельная внутренняя энергия

Рассмотрим изменение внутренней энергии рабочего тела, совершающего круговой процесс или цикл

∆u 1m2 = u 2 - u 1 ; ∆U 1n2 = u 1 – u 2 ; ∆u ∑ = ∆u 1m2 – ∆u 2n1 = 0 du = 0

Из высшей математики известно, что если данный нтеграл равен нулю, то величина du представляет собой полный дифференциал функции

u = u(T, u) и равен

УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ -уравнение, к-рое связывает давление р , объём V и абс. темп-ру Т физически однородной системы в состоянии термодинамического равновесия: f (p , V , Т ) = 0. Это ур-ние наз. термическим У. с., в отличие от калорического У. с., определяющего внутр. энергию U системы как ф-цию к--л. двух из трёх параметров р, V, Т . Термическое У. с. позволяет выразить давление через объём и темп-ру, p=p(V, Т) , и определить элементарную работу при бесконечно малом расширении системы . У. с. является необходимым дополнением к термодинамич. законам, к-рое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть выведено с помощью одних только законов , а определяется из опыта или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методами статистич. физики. Из первого начала термодинамики следует лишь существование калорич. У. с., а из второго начала термодинамики - связь между калорическим и термическим У. с.:

где а и b - постоянные, зависящие от природы газа и учитывающие влияние сил межмолекулярного притяжения и конечность объёма молекул; вириальное У. с. для неидеального газа:

где В (Т), С (Т), ... - 2-й, 3-й и т. д. вириальные коэф., зависящие от сил межмолекулярного взаимодействия. Вириальное У. с. позволяет объяснить многочисл. эксперим. результаты на основе простых моделей межмолекулярного взаимодействия в газах. Предложены также разл. эмпирич. У. с., основанные на эксперим. данных о теплоёмкости и сжимаемости газов. У. с. неидеальных газов указывают на существование критич. точки (с параметрами p к, V K , T к), в к-рой газообразная и жидкая фазы становятся идентичными. Если У. с. представить в виде приведённого У. с., то есть в безразмерных переменных р/р к, V /V K , Т/ Т к , то при не слишком низких темп-pax это ур-ние мало меняется для разл. веществ (закон соответственных состояний),

Для жидкостей из-за сложности учёта всех особенностей межмолекулярного взаимодействия пока не удалось получить общее теоретическое У. с. Ур-ние Ван-дер-Ваальса и его модификации, хотя и применяют для качеств, оценки поведения жидкостей, но по существу оно неприменимо ниже критич. точки, когда возможно сосуществование жидкой и газообразной фаз. У. с., хорошо описывающее свойства ряда простых жидкостей, можно получить из приближённых теорий жидкости. Зная распределение вероятностей взаимного расположения молекул (парной кор-реляц. ф-ции; см. Жидкость ),можно в принципе вычислить У. с. жидкости, однако эта задача сложна и полностью не решена даже с помощью ЭВМ.

Для получения У. с. твёрдых тел используют теорию колебаний кристаллической решётки , однако универсальное У. с. для твёрдых тел не получено.

Для (фотонного газа) У. с. определяется

Для равновесной термодинамической системы существует функциональная связь между параметрами состояния, ко­торая называется уравнением со­ стояния . Опыт показывает, что удель­ный объем, температура и давление про­стейших систем, которыми являются газы, пары или жидкости, связаны тер мическим уравнением состо­яния вида .

Уравнению состояния можно придать другую форму:

Эти уравнения показывают, что из трех основных параметров, определяю­щих состояние системы, независимыми являются два любых.

Для решения задач методами термо­динамики совершенно необходимо знать уравнение состояния. Однако оно не мо­жет быть получено в рамках термодина­мики и должно быть найдено либо экспе­риментально, либо методами статистиче­ской физики. Конкретный вид уравнения состояния зависит от индивидуальных свойств вещества.

Уравнение состояния идеальных га­ зов

Из уравнений (1.1) и (1.2) следует, что
.

Рассмотрим 1 кг газа. Учитывая, что в нем содержится N молекул и, следова­тельно,
, получим:
.

Постоянную величину Nk , отнесен­ную к 1 кг газа, обозначают буквой R и называют газовой постоян­ ной . Поэтому

, или
. (1.3)

Полученное соотношение представляет собой уравнение Клапейрона.

Умножив (1.3) на М, получим урав­нение состояния для произвольной массы газа М:

. (1.4)

Уравнению Клапейрона можно при­дать универсальную форму, если отнести газовую постоянную к 1 кмолю газа, т. е. к количеству газа, масса которого в килограммах численно равна молеку­лярной массе μ. Положив в (1.4) М= μ и V = V μ , получим для одного моля урав­нение Клапейрона - Менделеева:

.

Здесь
- объем киломоля газа, а
-универсальная газовая постоянная.

В соответствии с законом Авогадро (1811г.) объем 1 кмоля, одинаковый в одних и тех же условиях для всех иде­альных газов, при нормальных физических условиях равен 22,4136 м 3 , поэтому

Газовая постоянная 1 кг газа составляет
.

Уравнение состояния реальных га­ зов

В реальных газах в отличие от иде­альных существенны силы межмолеку­лярных взаимодействий (силы притяже­ния, когда молекулы находятся на значи­тельном расстоянии, и силы отталкивания при достаточном сближении их друг с другом) и нельзя пренебречь собствен­ным объемом молекул.

Наличие межмолекулярных сил от­талкивания приводит к тому, что молеку­лы могут сближаться между собой толь­ко до некоторого минимального расстоя­ния. Поэтому можно считать, что свобод­ный для движения молекул объем будет равен
, где b - тот наименьший объем, до которого можно сжать газ. В соответствии с этим длина свободного пробега молекул уменьшается и число ударов о стенку в единицу времени, а следовательно, и давление увеличива­ется по сравнению с идеальным газом в отношении
, т. е.

.

Силы притяжения действуют в том же направлении, что и внешнее давле­ние, и приводят к возникновению молеку­лярного (или внутреннего) давления. Сила молекулярного притяжения каких-либо двух малых частей газа пропорцио­нальна произведению числа молекул в каждой из этих частей, т. е. квадрату плотности, поэтому молекулярное давле­ние обратно пропорционально квадрату удельного объема газа: р мол = а/v 2 , где а - коэффициент пропорциональности, зависящий от природы газа.

Отсюда получаем уравнение Ван-дер-Ваальса (1873 г.):

,

При больших удельных объемах и сравнительно невысоких давлениях ре­ального газа уравнение Ван-дер-Ваальса практически вырождается в уравнение состояния идеального газа Клапейрона, ибо величина a /v 2

(по сравнению с p ) и b (по сравнению с v ) становятся прене­брежимо малыми.

Уравнение Ван-дер-Ваальса с ка­чественной стороны достаточно хорошо описывает свойства реального газа, но результаты численных расчетов не всег­да согласуются с экспериментальными данными. В ряде случаев эти отклонения объясняются склонностью молекул ре­ального газа к ассоциации в отдельные группы, состоящие из двух, трех и более молекул. Ассоциация происходит вслед­ствие несимметричности внешнего элек­трического поля молекул. Образовавши­еся комплексы ведут себя как самостоя­тельные нестабильные частицы. При столкновениях они распадаются, затем вновь объединяются уже с другими мо­лекулами и т. д. По мере повышения тем­пературы концентрация комплексов с большим числом молекул быстро уменьшается, а доля одиночных молекул растет. Большую склонность к ассоциа­ции проявляют полярные молекулы во­дяного пара.

Все параметры, включая температуру, зависят друг от друга. Эта зависимость выражается уравнениями типа

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

где Х 1 ,Х 2 ,... - обобщенные силы, х 1 ,х 2 ,... - обобщенные координаты, а Т - температура. Уравнения, устанавливающие зависимость между параметрами, называютсяуравнениями состояния .

Уравнения состояния приводятся для простых систем, преимущественно - для газов. Для жидкостей и твердых тел, принимаемых, как правило, несжимаемыми, уравнения состояния практически не предлагались.

К середине ХХ в. было известно значительное число уравнений состояния для газов. Однако развитие науки пошло таким путем, что почти все они не нашли применения. Единственное уравнение состояния, которое продолжает широко использоваться в термодинамике, - уравнение состояния идеального газа.

Идеальным газом называется газ, приближающийся по свойствам к газу низкомолекулярного вещества, находящегося при очень низком давлении и сравнительно высокой температуре (достаточно далекой от температуры конденсации).

Для идеального газа выполняются:

закон Бойля - Мариотта (при постоянной температуре произведение давления газа на его объем остается постоянным для данного количества вещества)

закон Гей-Люссака (при постоянном давлении отношение объема газа к температуре остается постоянным)

закон Шарля (при постоянном объеме отношение давления газа к температуре остается постоянным)

.

С. Карно объединил перечисленные выше соотношения в единое уравнение типа

.

Б. Клапейрон придал этому уравнению форму, близкую к современной:

Объем V, входящий в уравнение состояния идеального газа, относится к одному молю вещества. Его называют также молярным объемом .

Общепринятое название постоянной R - универсальная газовая постоянная (очень редко можно встретить название «постоянная Клапейрона» ). Значение ее составляет

R=8,31431Дж/моль  К.

Приближение реального газа к идеальному означает достижение настолько больших расстояний между молекулами, при которых можно полностью пренебречь их собственным объемом и возможностью взаимодействия, т.е. существования сил притяжения или отталкивания между ними.

Ван-дер-Ваальс предложил уравнение, учитывающее эти факторы, в следующей форме:

,

где a и b - постоянные, определяемые для каждого газа отдельно. Остальные величины, входящие в уравнение Ван-дер-Ваальса, имеют тот же смысл, что и в уравнении Клапейрона.

Возможность существования уравнения состояния означает, что для описания состояния системы можно указывать не все параметры, а их число, меньшее на единицу, так как один из них может быть определен (хотя бы гипотетически) из уравнения состояния. Например, для описания состояния идеального газа достаточно указать только одну из следующих пар: давление и температуру, давление и объем, объем и температуру.

Объем, давление и температуру иногда называют внешними параметрами системы.

Если допускается одновременное изменение объема, давления и температуры, то система имеет два независимых внешних параметра.

Система, находящаяся в термостате (устройстве, обеспечивающем постоянство температуры) или маностате (устройстве, обеспечивающем постоянство давления), имеет один независимый внешний параметр.